Simplex Lattice Design

Simplex Lattice Design

Design of experimental merupakan sebuah metode pendekatan yang digunakan untuk merancang sebuah penelitian dari beberapa variabel yang mempengaruhi respon. Salah satu DoE yang digunakan untuk merancang beberapa bahan yang merupakan sebuah campuran adalah Simplex Lattice Design (SLD).

Simplex Lattice Design merupakan suatu cara untuk menentukan optimasi suatu formula pada berbagai perbedaan jumlah komposisi bahan, yang dinyatakan dalam beberapa bagian, dan proporsi komposisi bahan yang  dibuat tetap yaitu jumlah total fraksi masing-masing komponen nya adalah satu (Bolton, 1997).

Suatu formula merupakan campuran yang terdiri dari bahan aktif dan bahan tambahan (eksipien). Setiap perubahan fraksi salah satu komponen dalam campuran akan merubah sedikitnya satu atau bahkan lebih fraksi eksipien lainnya. Menurut Armstrong (2006) proporsi dari X₁, X_2, ….., X_q yaitu 0 ≤ X_i ≤ 1, dimana X_i merupakan banyaknya bilangan dari 1 sampai q. Jumlah proporsi dari komponen yang dicampurkan adalah :

X1 + X2 + …… + Xq = 1                                                                                     

Area dimana terdapat semua kemungkinan respon kombinasi disebut dengan factor space. Factor space ditunjukkan dengan suatu gambaran area tempat semua titik kombinasi berada dan menghasilkan respon tertentu. Jika ada 2 komponen yang dicampurkan maka factor space nya adalah 2 - 1 = 1. Dimensi dari dua komponen yang dicampurkan adalah 1, maka titik kombinasi berada pada suatu garis atau kurva (Armstrong, 2006).

Gambar. Dimensi campuran dua komponen

Pendekatan simplex lattice design akan dihasilkan suatu persamaan sebagai berikut (Bolton, 1997).

Y = β₁(X₁) + β₂(X₂) + β₁β₂(X₁)( X₂)                                                                    

Keterangan :

Y  = Respon

X₁ = Proporsi komponen X₁

X₂ = Proporsi komponen X₂

β₁, β₂, β₁ β₂ = Koefisen yang dihitung dari pengamatan penelitian

 

Referensi

Armstrong, N.A., 2006. Pharmaceutical Experimental Design and Interpretation, 2nd ed. ed. CRC/Taylor & Francis, Boca Raton, FL. 

Bolton, S., 1997. Pharmaceutical Statistic. Practical and Clinical Applications. Third Edition. CRC Press, New York.